En este trabajo se consideran los rendimientos diarios de un activo financiero con
el propósito de modelar y comparar la densidad de probabilidad de la volatilidad
estocástica de los retornos. Para tal fin, se proponen los modelos ARCH y sus
extensiones, que son en tiempo discreto, así como un modelo empírico de volatilidad
estocástica, desarrollado por Paul Wilmott. Para el caso discreto se muestran los
modelos que permiten estimar la volatilidad condicional heterocedástica en un
instante t del tiempo,te1,T En el caso continuo se asocia un proceso de difusión
de Itô a la volatilidad estocástica de la serie financiera, lo cual posibilita discretizar
dicho proceso y simularlo para obtener densidades de probabilidad empiricas de la
volatilidad. Finalmente se ilustran y se comparan los resultados obtenidos con las
metodologías expuestas para el caso de las series financieras S&P 500 de EEUU, el
Indice de Precios y Cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores (IPC) y el IGBC de
Colombia.